Question

Код банковского сейфа состоит из 9 цифр. Установи вероятность того, что наудачу выбранный код содержит различные цифры. ответ (округли с точностью до тысячных): P≈

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно знать, сколько всего вариантов есть для выбора кода банковского сейфа и сколько из них удовлетворяют условию, что код содержит различные цифры.

Для выбора первой цифры кода есть 10 вариантов (от 0 до 9), так как код не может начинаться с нуля. Для выбора второй цифры кода есть 9 вариантов (любую цифру, кроме уже выбранной первой цифры). Для выбора третьей цифры кода остается 8 вариантов и так далее.

Таким образом, общее число вариантов для выбора кода банковского сейфа равно произведению чисел 10, 9, 8, ..., 3, 2, 1, что равно 10!.

Теперь рассмотрим число вариантов кода, удовлетворяющих условию, что он содержит различные цифры. Для выбора первой цифры сейфа все еще есть 10 вариантов. Однако, для выбора второй цифры уже остается только 9 вариантов, так как нельзя выбирать уже выбранную первую цифру.

Таким образом, число вариантов кода, удовлетворяющих условию, равно произведению чисел 10, 9, 8, ..., 3, 2, 1, что равно 10!.

Итак, чтобы найти вероятность того, что наудачу выбранный код содержит различные цифры, нужно разделить число вариантов, удовлетворяющих условию, на общее число вариантов:

P = число вариантов, удовлетворяющих условию / общее число вариантов = 10! / 10! = 1.

Ответ: P≈1.

То есть, вероятность того, что наудачу выбранный код содержит различные цифры, составляет примерно 1.