Question

Смешиваеться некоторое количество 72%-ного раствора кислоты и некоторое количество 58%-ного раствора кислоты и в результате получается 62%-ны раствор. Если бы каждого раствора было взято на 15 л больше, то получился бы 63,25%-ный раствор. Сколько литров каждого раствора было взято первоначально для составления первой смеси?

Answer 1

12 литров 72% и 30 литров 58%

Пошаговое объяснение:

Пусть x литров одного раствора и y литров другого раствора смешали в первый раз. Составим систему уравнений по условию задачи:

$\left \{ {{0,72(x+15)+0,58(y+15)=0,6325(x+y+30)} \atop {0,72x+0,58y=0,62(x+y)}} \right.$

Вычтем из первого уравнения второе:

0,72*15 + 0,58*15 = 0,0125(x+y) + 0,6325*30

19,5 = 0,0125(x+y) + 18,975

0,525 = 0,0125(x+y)

Откуда x+y=42 (1)

Рассмотрим второе уравнение:

0,72x + 0,58x = 0,62x + 0,62y

0,1x = 0,04y

y = 2,5x (2)

Подставим (2) в (1) :

x + 2,5x = 42

3,5x = 42 Откуда x = 12

Из (1) следует, что:

x+y=42, так как x=12, то найдем y

y = 42 - 12 = 30

Соотвественно было взято 12 литров 72% и 30 литров 58% в первой смеси.