1. Показать, что функция F(x) является первообразной для
функции f(x) на всей числовой прямой:
1) F(x) -х“, f(x) - 4x0; 2) F(x)-1-er, f(x)-e',
3) F(x) - +1, f(x)=x*; 4) F(x) = 3e", f(x)-e'.
5) F(x) -2 + sin 4x, f(x) = 4 cos 4x; —

👇

Открыть все ответы

Ответ:

kantuz

03.06.2023

Начнем строить цепочку.

Удобно начать с числа 16, так как это наибольшее число. Даже если рядом с ним поставить число 15, то их сумма даст 31, а значит все потенциальные квадраты должны быть не больше 31.

Итак, от 16 до 31 есть только один квадрат: 25. Значит, дополняем число 16 до 25 числом 9:

$16 \underset{25}{\underbrace{}} 9$

Число 9 до 25 мы только что дополняли, значит остается только дополнить его до 16 - числом 7:

$16 \underset{25}{\underbrace{}} 9\underset{16}{\underbrace{}}7$

Число 7 до 25 дополнить не можем (числа 18 среди карточек нет), значит остается дополнить его до 9 - числом 2:

$16 \underset{25}{\underbrace{}} 9\underset{16}{\underbrace{}}7\underset{9}{\underbrace{}}2$

Число 2: до 4 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, до 9 дополняли только что, остается дополнить его до 16 - числом 14:

$\ldots9\underset{16}{\underbrace{}}7\underset{9}{\underbrace{}}2\underset{16}{\underbrace{}}14$

Число 14: до 16 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, остается дополнить его до 25 - числом 11:

$\ldots7\underset{9}{\underbrace{}}2\underset{16}{\underbrace{}}14\underset{25}{\underbrace{}}11$

Число 11: можем дополнить только до 16 - числом 5:

$\ldots2\underset{16}{\underbrace{}}14\underset{25}{\underbrace{}}11\underset{16}{\underbrace{}}5$

Число 5: можем дополнить только до 9 - числом 4:

$\ldots14\underset{25}{\underbrace{}}11\underset{16}{\underbrace{}}5\underset{9}{\underbrace{}}4$

Число 4: можем дополнить только до 16 - числом 12:

$\ldots11\underset{16}{\underbrace{}}5\underset{9}{\underbrace{}}4\underset{16}{\underbrace{}}12$

Число 12: можем дополнить только до 25 - числом 13:

$\ldots5\underset{9}{\underbrace{}}4\underset{16}{\underbrace{}}12\underset{25}{\underbrace{}}13$

Число 13: можем дополнить только до 16 - числом 3:

$\ldots4\underset{16}{\underbrace{}}12\underset{25}{\underbrace{}}13\underset{16}{\underbrace{}}3$

Число 3. Только на этом шаге возникает несколько вариантов. Мы можем дополнить его до 4 или до 9. Пробуем дополнить до 4 - числом 1:

$\ldots12\underset{25}{\underbrace{}}13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{4}{\underbrace{}}1$

Число 1. Опять же, мы можем дополнить его до 9 или до 16. Пробуем дополнить до 9 - числом 8:

$\ldots13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{4}{\underbrace{}}1\underset{9}{\underbrace{}}8$

Число 8. До 9 его мы дополняли только что, до 16 дополнить его не можем (отсутствует еще одна восьмерка), до 25 также дополнить не можем (карточки 17 у нас нет). Тупик.

Значит, нужно вернуться назад и попробовать дополнить число 1 до 16 - числом 15:

$\ldots13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{4}{\underbrace{}}1\underset{16}{\underbrace{}}15$

Число 15: можем дополнить только до 25 - числом 10:

$\ldots3\underset{4}{\underbrace{}}1\underset{16}{\underbrace{}}15\underset{25}{\underbrace{}}10$

Число 10: можем дополнить только до 16 - числом 6:

$\ldots1\underset{16}{\underbrace{}}15\underset{25}{\underbrace{}}10\underset{16}{\underbrace{}}6$

Число 6. Для дополнения его до 9 нам нужна карточка 3, а она занята, до 16 мы его дополняли только что. Вновь тупик.

В этом случае, снова возвращаемся назад и дополняем число 13 до 9 - числом 6:

$\ldots12\underset{25}{\underbrace{}}13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{9}{\underbrace{}}6$

Число 6: можем дополнить только до 16 - числом 10:

$\ldots13\underset{16}{\underbrace{}}3\underset{9}{\underbrace{}}6\underset{16}{\underbrace{}}10$

Число 10: можем дополнить только до 25 - числом 15:

$\ldots3\underset{9}{\underbrace{}}6\underset{16}{\underbrace{}}10\underset{25}{\underbrace{}}15$

Число 15: можем дополнить только до 16 - числом 1:

$\ldots6\underset{16}{\underbrace{}}10\underset{25}{\underbrace{}}15\underset{16}{\underbrace{}}1$

Число 1: дополняем единственным оставшимся числом 8 - до 9:

$\ldots10\underset{25}{\underbrace{}}15\underset{16}{\underbrace{}}1\underset{9}{\underbrace{}}8$

Таким образом, ряд чисел составить получилось:

$\left\begin{array}{r}16 \underset{25}{\underbrace{}} 9\underset{16}{\underbrace{}}7\underset{9}{\underbrace{}}2\underset{16}{\underbrace{}}14\underset{25}{\underbrace{}}11\underset{16}{\underbrace{}}5\underset{9}{\underbrace{}}4 \\ 8\underset{9}{\underbrace{}}1\underset{16}{\underbrace{}}15\underset{25}{\underbrace{}}10\underset{16}{\underbrace{}}6\underset{9}{\underbrace{}}3\underset{16}{\underbrace{}}13\underset{25}{\underbrace{}}12\end{array}\right\}16$

Однако, этот ряд не закольцовывается, так как сумма первого и последнего элемента равна 24 и не является квадратом.

Таким образом, выложить в ряд у Васи получится, а выложить по кругу у Пети не получится.

ответ: у Пети - нет, у Васи - да

4,7(73 оценок)

Ответ:

TheLidiKotic12

03.06.2023

За 4 взвешивания можно найти 1 монету из 81.
Сначала я объясню, как найти 1 монету из 3 за 1 взвешивание.
Это просто - сравниваем две монеты. Какая легче, та и есть.
А если они одинаковые, то фальшивая - третья.
Теперь делаем так.
1) Делим 81 монету на 3 кучки по 27. Сравниваем две.
Какая легче, там и фальшивая. Если равны - третья.
2) Делим 27 монет на 3 кучки по 9. Тоже самое.
3) Делим 9 монет на 3 кучки по 3. Тоже самое.
4) Делим 3 монеты на 3 кучки по 1. Тоже самое.
Так мы за 4 взвешивания находим 1 легкую монету из 81.
Более интересный вопрос - сколько может быть монет максимально, если мы не знаем, фальшивая монета легче или тяжелее?
Для 3 взвешиваний ответ - 12 монет. Для 4 - пока не знаю.

4,5(91 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

17.11.2021

Как открыть окно, которое заклинило: советы и инструкции...

Кулинария-и-гостеприимство

25.05.2022

Как приготовить Джелло печенья: легкий и вкусный десерт для всей семьи...

Компьютеры-и-электроника

27.09.2022

Как исправить застрявший пиксель на ЖК–мониторе?...

Хобби-и-рукоделие