Question

Решите с объяснениями

любой правельный ответ сделаю лучшим​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Есть два метода решения системы уравнений

1-метод подстановки, когда значение либо (х,) либо ( у) одного из уравнений подставляться в другое уравнение.

2 метод алгебраического сложения, два уравнения складываються, если в одном уравнении (х) или (у) положительные,а во втором отрицательные, при этом множители их должны быть одинаковыми.

1) уравнение мы будем решать с подстановки

{у=1-7х

4х-у=32

у=1-7х это значение поставим во второе уравнение вместо у

{у=1-7х

4х-(1-7х)=32

Решаем второе уравнение

4х-1+7х=32

11х-1=32

11х=32+1

11х=33

х=33:11

х=3

Теперь значение х, которое мы нашли, подставляем в первое уравнение и решаем его

у=1-7х

у=1-7•3

у=1-21

у=20

ответ (3;20)

2)Второе уравнение мы тоже,будем решать с подстановки

{х=4у

х+5у=99

Подставляем значение х первого уравнения, во второе уравнение

х+5у=99

4у+5у=99

9у=99

у=99:9

у=11

Подставляем значение у в первое уравнение

х=4у

х=4•11

х=44

ответ (44;11)

3) уравнение будем решать методом сложения

{7х-2у=15

2х+у=9

У нас есть (-2у) первого уравнения,и у второго уравнения, для того чтобы они взаимоуничтожились, необходимо привести их к общему множителю. т.е. к 2.

{7х-2у=15 оставляем как есть

2х+у=9 умножаем все уравнение на 2

{7х-2у=15

2•2х+2•у=2•9

{7х-2у=15

4х+2у=18 складываем два уравнения

между собой

7х+4х-2у+2у=15+18

11х=33 (у взаимоуничтожаются, т.к. они с разными знаками)

11х=33

х=33:11

х=3

Подставляем значение х в одно из уравнений

2х+у=9

2•3+у=9

6+у=9

у=9-6

у=3

ответ: (3;3)

3)

{2(х+у)=8

14-3(х-у)=5у-х

Вначале открываем скобки и решаем.

{2х+2у=8

14-3х-3у=5у-х

Переносим все значения х и у вправо от равно, а все известные влево. При переносе за знак равенства (=) ,знаки меняются на противоположные

{2х+2у=8

-3х-3у-5у+х=-14

{2х+2у=8

-2х-8у=-14

Поскольку у нас есть в первом уравнении (2х) положительная, а во втором (-2х) отрицательная, нам легче использовать метод сложения, где эти значения взаимоуничтожаются.

{2х+2у=8

-2х-8у=-14

Складываем эти два уравнения между собой

2х-2х+2у-8у=8-14 (х взаимоуничтожаются)

-6у=-6

у=-6:(-6)

у=1

Подставляем значение у в одно из уравнений

2х+2у=8

2х+2•1=8

2х+2=8

2х=8-2

2х=6

х=6:2

х=3

ответ (3;1)