36, 8, 40
Пошаговое объяснение:
Составим систему уравнений, где a, b, c - стороны треугольника
5a = b (1)
a = c - 28 (2)
a + b + c = 84 (3)
Из (1): a = 1/5b (4)
подставим во (2): 1/5b = c - 28, отсюда c = 1/5b + 28 (5)
Подставим (4) и (5) в (3):
1/5b + 1/5b + 28 + b = 84
7/5b = 56
b = 40
Отсюда a = 1/5b = 8 и c = 1/5b + 28 = 36
Пусть сторона треугольника - x (дм). Тогда длина второй стороны равна 5x (дм), а третьей - x+28 (дм). Известно, что весь периметр равен 84 дм. Составим уравнение.
x+5x+x+28=84
7x=56
x=8
8 дм - длина первой стороны
8*5=40 (дм) - длина второй стороны
8+28=36 (дм) - длина третьей стороны
Проверяем
8+40+36=84
84=84.
ответ: 8 дм, 40 дм, 36 дм.