1. 1) Отношение 1/6 означает, что одно число состоит из 1-й части, а второе - из 6-ти частей, значит, 1) 1 + 6 = 7 (частей) в числе 140 2) 140 : 7 = 20 - первое число 3) 140 : 7 · 6 = 120 - второе число ответ: 20; 120
2) Аналогично отношение 2/5 означает, что одно число состоит из 2-х частей, а второе - из 5-ти частей, значит, 1) 2 + 5 = 7 (частей) в числе 140 2) 140 : 7 · 2 = 40 - первое число 3) 140 : 7 · 5 = 100 - второе число ответ: 40; 100
2. Аналогично решаем и с отрезком 10 см. Отношение 2/3 означает, что один отрезок состоит из 2-х частей, а второй - из 3-х частей, значит, 1) 2 + 3 = 5 (частей) в числе 10 см 2) 10 : 5 · 2 = 4 см - длина первого отрезка 3) 10 : 5 · 3 = 6 см - длина второго отрезка ответ: 4 см; 6см.
3. Если 1/3, а 3/4, то 1 : 3 : 4, т.е. 1 часть - первое число 3 части - второе число 4 части - третье число 1 + 3 + 4 = 8 частей в числе 160 160 : 8 = 20 - первое число 160 : 8 · 3 = 60 - второе число 160 : 8 · 4 = 80 - третье число ответ: 20; 60; 80.
4. Сестре - 5 лет брату - 4 года Получим отношение 5/4. Но мама хочет разделить в обратном отношении, т.е. 4/5. Это означает, что сестре 4 части всех конфет, а брату 5 частей. А далее решение аналогично предыдущим задачам. 1) 4 + 5 = 9 частей в 18 конфетах 2) 18 : 9 · 4 = 8 конфет сестре 3) 18 : 9 · 5 = 10 конфет брату. ответ: 8; 10
Х^4=t^2
X^2=t
t^2-(a^2+9)t+9a^2=0
a=1;b=(a^2+9);c=9a^2
D=b^2-4ac= -(a^2+9)-4*1*9a^2=a^4+2a^2*9+9^2+36a^2=a^4+18a^2+81+36a^2=a^4-18a^2+81=(a^2+9)^2
T12 = -b+/- корень D /2a = a^2+9 +/- корень (a^2 +9)^2 / 2*1 = a^2+9+/- корень и степень 2 сокращается (а^2-9) / 2 = на плюс 2а^2 /2 =а^2
На минус 18/2=9
Т1=а^2 ,то х^2=а^2
Х= +/- корень а^2
Х=+/-а
Т2=9, то х^2=9
Х=+/- корень 9
Х= +/-3
ответ : +/- а; +/-3
2)
(Х-1)^4= t^2; (x-1)^2=t
(X-1)^2-(x-1)^2-72=0 (1 от 73 заняли для (X-1)^2
t^2-t-72=0
a=1;b=-1;c=-72
D=b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-72)=1-(-288)=1+288=289
T12= -b+/- корень D /2a = 1+/- корень 289/2*1=1+/- 17/2 = на плюс 18/2=9
на минус = -16/2=-8
T1=9,то х-1=9
Х=9+1
Х=10
Т2=-8,то х-1=-8
Х=-8+1
Х=-7
ответ : 10,-7