В июле 2020 г. взяли 200 000 руб. Январь 2021 г. Долг увеличился на r%, то есть долг стал равен . Cумму долга можно считать так: 1 платёж составил 130 000 руб, тогда после того, как эту сумму выплатили осталось ещё выплатить 2 год. В январе начислены проценты на оставшийся долг, и теперь долг равен Затем совершили 2-ой платёж в 150 000 руб, и это был последний платёж (по условию), то есть с долгом расчитались, а значит выражение можно приравнять к 0 , так как долга не осталось.
Пусть вся сумма кредита х рублей. Ежегодно кредит будет увеличиваться в (1+r/100)=1+0.01r раз. Рассмотрим выплату кредит за 2 года: 1-ый год: х(1+0,01r) - сумма долга 2-ой год: (х(1+0,001r)-131760)(1+0.01r) - сумма долга Эта сумма соответствует 131760. Для удобства вычислений в дальнейшем заменим (1+0,01r)=y. (xy-131760)y=131760 xy-131760=131760/y xy=131760(1+1/y) x=131760(y+1)/y² Этим мы выразили полную сумму кредита через проценты.
Рассмотрим увеличение долга и начисление процентов за 4 года: 1-ый год: xy 2-ой год: (ху-77760)у=(131760(1+1/y)-77760)у=54000у+131760 3-ий год: ((ху-77760)у-77760)у=(54000у+131760-77760)у=54000y²+54000y 4-ый год: (((ху-77760)у-77760)у-77760)у=(54000y²+54000y-77760)y При этом остаток суммы в четвертый год составит 77760 рублей. (54000y²+54000y-77760)y=77760 54000у(у+1)-77760(у+1)=0 (y+1)(54000y-77760)=0 y+1=0 y₁=-1 не подходит по условию, т.к. это проценты 54000y-77760=0 y₂=77760/54000=1.44 Проведем обратную замену: 1+0.01r=1.44 0.01r=0.44 r=44% - проценты по кредиту х=131760(y+1)/y²=223260 рублей сумма кредита
ответ БЫЛ ВЗЯТ КРЕДИТ В СУММЕ 223260 РУБ ПОД 44% годолвых
.
a + b
801
791
432
723
a - b
333
295
136
559