Доказательство заключается в следующем: исходя из того, что точка F принадлежит биссектрисе DEB, можно сделать вывод, что расстояние от точки F до прямых DE и BE одинаково. Соответственно и расстояния от F до AD и от F до DE одинаковы. И, если расстояния от F до прямых AD и BE одинаковы, то точка F лежит на биссектрисе угла ACB. Зная по условиям задачи, что треугольник ABC равнобедренный, откуда следует, что медиана и биссектриса совпадают, то тогда точка F лежит на медиане, и, следовательно, является серединой основания AB.
1. 2 т 5 ц = 2,5 т. 2,5*16 = 40 т - привезли в первый день 40*3/4 = 30 т - привезли во второй день 40+30 = 70 т - привезли за первые два дня. 70*1/4 = 17,5 т - привезли за третий день. 70+17,5 = 87,5 т - привезли за три дня. 87,5*3 = 262,5 т - осталось. 87,5+262,5 = 350 т - привезли всего.
2. 136-120 = 16 - добавили больше во второй, чем в первый. 140-140 = 20 - добавили больше в третий, чем в первый. 16+20 = 36 - добавили больше во второй и третий, чем в первый. 117-36 = 81 - добавили в три ящика 81:3 = 27 - добавили в каждый. 27 - в первый ящик 27+16 = 43 - во второй ящик 27+20 = 47 - в третий ящик.
