Сначала приведем функцию в более простую форму. y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x)) y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)
1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть (4x^2 - 9)/(12x) < 0 (2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0 x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3 y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x) y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума
2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть Точно также получаем x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x) y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3 y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума. В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m Вот на рисунке примерный график этой функции.
1) 3(х - 2) = х + 2
3х - 6 = х + 2
3х - х = 2 + 6
2х = 8
х = 8 : 2
х = 4
2) 5 - 2(х - 1) = 4 - х
5 - 2х + 2 = 4 - х
5 + 2 - 4 = 2х - х
х = 3
3) (7х + 1) - (9х + 3) = 5
7х + 1 - 9х - 3 = 5
7х - 9х = 5 + 3 - 1
- 2х = 7
х = 7 : (-2)
х = - 3,5
4) 3,4 + 2у = 7(у - 2,3)
3,4 + 2у = 7у - 16,1
3,4 + 16,1 = 7у - 2у
5у = 19,5
у = 19,5 : 5
у = 3,9
5) 0,2(7 - 2у) = 2,3 - 0,3(у - 6)
1,4 - 0,4у = 2,3 - 0,3у + 1,8
- 0,4у + 0,3у = 2,3 + 1,8 - 1,4
- 0,1у = 2,7
у = 2,7 : (-0,1)
у = - 27
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
1) 3(x-2)=x+2
3x-6=x+2
3x-2=2+6
2x=8
x=8÷2
x=4
2) 5-2(x-1)=4-x
5-2x+2=4-x
-2x+x=4-5-2
-x=-3
x=3
3) (7x+1)-(9x+3)=5
7x+1-9x-3=5
7x-9x=5-1+3
-2x=7
x=-3,5
4)3,4+2y=7(y-2,3)
3,4+2y=7y-16,1
2y-7y=-16,1-3,4
-5y=-19,5
y=3,9
5) 0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6)
1,4-0,4y=2,3-0,3y+1,8
-0,4y+0,3=2,3+1,8-1,4
-0,1y=2,7
y=-27
Подробнее - на -