Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (- 1)^k * arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
y=f(a)+f'(a) *(x-a) -уравнение касательной
f'(x)=3-1*(3x)^(-2) *3=3-3/(9x^2) ;
каcательная параллельна прямой у=2-9х; k=-9;
f'(x)=-9; 3 -3/(9x^2)=-9 x^2≠0
3/(9x^2)=12; 9x^2=3/12; x^2=1/36; x1=-1/6 ili x2=1/6
a=-1/6 ; f(-1/6)=-3/6 -1/(1/6)-2=-1/2-6-2=-8,5
y=-8,5 -9*(x+1/6); y=-9x-1,5-8,5; 9x+y=10
a=1/6; f(1/6)=3* 1/6 +1/(3*1/6) -2=1/2+2-2=0,5
y=0,5-9*(x-1/6); -9x+1,5+0,5=y; -9x-y=-2; 9x+y=2