9 см².
Пошаговое объяснение:
Если объём куба равен 27 см³, а найти просят площадь его одной грани, то решение следующее:
1. V = a³, по условию V = 27 см³, тогда
а³ = 27
а = 3
3 см - длина рёбра куба.
3. Каждая грань куба является квадратом, тогда
S грани = а² = 3² = 9 (см²).
Пошаговое объяснение:
Обозначим члены арифметической прогрессии как
По условию,
Пользуясь условием, найдём члены геометрической прогрессии:
Так как новые числа являются членами геометрической прогрессии, то
Решаем уравнение по теореме Виета:
Корень x₂ нам не подходит, поскольку он превышает сумму трёх членов арифметической прогрессии.
Мы нашли первый член арифметической прогрессии. Он равен 2.
Второй член арифметической прогрессии равен 6.
Отсюда получаем, что третий член арифметической прогрессии равен
Чтобы удостовериться в правильности найденных членов арифметической прогрессии, найдём члены геометрической прогрессии:
Последнее равенство подтверждает правильность найденных членов арифметической прогрессии.
V = а × b × c
У куба V = a³ = > ребро = 3, тк 3³ = 27
S = a × b
Sграни = а² = 9 см²
ответ: 9 см²