А) 9/70 и 13/35 это 9/70 и 26/70
B) 3/10 и 2/7 это 21/70 и 20/70
С) 7/18 и 2/27 это 21/54 и 4/54
Пошаговое объяснение:
А) 9/70 и 13/35
Общий Знаменатель будет 70.
Первую дробь не трогаем, вторую - и числитель и знаменатель умножаем на 2.
13*2=26
35*2=70
B) 3/10 и 2/7
Общий знаменатель 70
3/10 надо и числитель и знаменатель умножить на 7
3/10 = 21/70
2/7 надо и числитель и знаменатель умножить на 10
2/7=20/70
С) 7/18 и 2/27
Общий знаменатель 54
7/18 надо и числитель и знаменатель умножить на 3
7/18=21/54
2/27 надо и числитель и знаменатель умножить на 2
2/27=4/54
Даётся 2 варианта решения задания б).
Остальные решить самому по аналогии.
Дана система уравнений в матричном виде. Решим его методом Гаусса.
■(2&-4&[email protected]&3&[email protected]&9&-9) ■([email protected]@5)
1-ую строку делим на 2
■(1&-2&4,[email protected]&3&[email protected]&9&-9) ■([email protected]@5)
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7
■(1&-2&4,[email protected]&17&-37,[email protected]&23&-40,5) ■([email protected]@-93)
2-ую строку делим на 17
■(1&-2&4,[email protected]&1&-75/[email protected]&23&-40,5) ■([email protected]/[email protected])
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 23
■(1&0&3/[email protected]&1&-75/[email protected]&0&147/17) ■(40/[email protected]/[email protected]/17)
3-ую строку делим на 174/17
■(1&0&3/[email protected]&1&-75/[email protected]&0&1) ■(40/[email protected]/[email protected])
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 3/34; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 75/34
■(1&0&[email protected]&1&[email protected]&0&1) ■([email protected]@4)
x = 2y = 3z = 4
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
2•2 - 4•3 + 9•4 = 4 - 12 + 36 = 28
7•2 + 3•3 - 6•4 = 14 + 9 - 24 = -1
7•2 + 9•3 - 9•4 = 14 + 27 - 36 = 5
Проверка выполнена успешно.
x = 2
y = 3
z = 4
Запишем систему в виде расширенной матрицы:
2 -4 9 28
7 3 -6 -1
7 9 -9 5
Для удобства вычислений поменяем строки местами:
7 3 -6 -1
7 9 -9 5
2 -4 9 28
Работаем со столбцом №1
Умножим 2-ю строку на (k = -2 / 7) и добавим к 3-й:
7 3 -6 -1
7 9 -9 5
0 -46/7 81/7 186/7
Умножим 1-ю строку на (k = -7 / 7 = -1) и добавим к 2-й:
7 3 -6 -1
0 6 -3 6
0 -46/7 81/7 186/7
Работаем со столбцом №2
Умножим 2-ю строку на (k = 46/7 / 6 = 23/21) и добавим к 3-й:
7 3 -6 -1
0 6 -3 6
0 0 58/7 232/7
Получим единицы на главной диагонали. Для этого всю строку делим на соответствующий элемент главной диагонали:
1 3/7 -6/7 -1/7
0 1 -1/2 1
0 0 1 4
Теперь исходную систему можно записать как:
x1 = -1/7 - (3/7x2 - 6/7x3)
x2 = 1 - ( - 1/2x3)
x3 = 4
Из 3-ой строки выражаем x3
x3 = 4
Из 2-ой строки выражаем x2
x2 = 1 - (-1/2)*4 = 3
Из 1-ой строки выражаем x1
x1 = -1/7 - 3/7*3 - (-6/7)*4 = 2 .
Так как форматирование матриц плохо отражено, оригинал решения можно посмотреть во вложении.
1) 160:5=32 (га) - скосил 1 комбайн за 8 ч
2) 32:8=4 (га) - скосил 1 комбайн за 1 ч
3) 48:4=12 (ч) - скосит