Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.
1.
а) 4.72-2.5x=2x+2.92
-2.5x-2x=-1,8
0.5x=1.8
x=3.6
б) 5/8 y - 3/4 = 2y -2 2/5
5/8 y - 2y = -12/5 + 3/4
y=5/6
2.
Пусть на 1-ой машине было Х т гр груза, тогда на 2-ой было 3Х
Стало на 1-ой машине (Х + 3 3/10)т груза, а на 2-ой (3Х - 1 1/2)т
Составим уравнение:
Х + 33/10 = 3Х - 3/2
Х-3Х = -33/10 - 3/2
-20Х = - 33 - 15
-20Х = -48
Х = 2,4 3Х = 7,2
ответ: 2,4 т груза на 1-ой машине; 7,2 т груза на 2-ой машине.
3.
x+y=474
x=y1;
Раз одно число кончается на 1, значит второе заканчивается на 3, т.к 1+3=4; Первые цифры двух чисел одинаковы, методом подбора получаем 43 и 431 соответственно.
пусть цена карандаша — k
пусть цена тетради — t
составим систему:
{2k + 3t = 35
{3k + 2t =40
{2k + 3t = 35
{2t = 40 - 3k
{2k + 3(20-3/2k) = 35
{ t = 20 - ౩/2 k
{2k + 60 - 4,5k = 35
{ t = 20 - ౩/2 k
{-2,5 k= -25
{ t = 20 - ౩/2 k
{ k= 10
{ t = 20 - ౩/2 ·10
{ k= 10
{ t = 5
Пошаговое объяснение: