Математика: Определите и запишите координаты этих точек

Определите и запишите координаты этих точек

👇

Увидеть ответ

Ответ:

IrinaKorolevskih

12.06.2020

A(0;-3)B(4;1)C(3;-2)D(-3;-1)F(0;2)G(0,5;0,5)E(2,5;3)J(-4,5;3)I(-2;-1)L(-4;-1,5)H(-5;4)K(5,5;0)

4,6(23 оценок)

Ответ:

bkdekvrfasus

12.06.2020

Пошаговое объяснение:

A(0; 3)

B(4; 1)

C(3; -2)

D(-3; 1)

E(2,5; 3)

F(0; 2)

G(0,5; 0,5)

H(-5; 4)

I(-2; -1)

J(-4,5; -3)

K(5,5; 0)

L(-4; -1,5)

4,4(8 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

saaashaaa4656

12.06.2020

1) Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс. А(4;-6), В(6;4√6)

Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
$\frac{x^2}{a^2}- \frac{y^2}{b^2}=1$ .
Подставим координаты известных точек:
$\frac{16}{a^2} - \frac{36}{b^2}=1,$
$\frac{36}{a^2}- \frac{96}{b^2}=1.$
Приводим к общему знаменателю и получаем систему:
{16b² - 36a² = a²b²,
{36b² - 96a² = a²b².
Отсюда 16b² - 36a² = 36b² - 96a²
60a² = 20b²
b² = 3a².
Заменим b² в уравнении гиперболы:
$\frac{16}{a^2}- \frac{36}{3a^2} =1,
$
$\frac{16}{a^2}- \frac{12}{a^2}=1,$
a² = 4,
b² = 3*4 = 12.

ответ: $\frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{12}=1$

2) Найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы.

a - действительная полуось, b - мнимая полуось гиперболы.
Они уже найдены: a² = 4, а = +-2
b² = 3*4. b = +-2√3.
c - фокусное расстояние. c = √(a² + b²) = √(4 + 12) = √16 = +-4.
Координаты фокусов:
F₁(-4;0), F₂(4;0).
Точки A₁(-2;0) и A₂(2;0) (называются вершинами гиперболы, точка O – центром гиперболы.
Эксцентриситет ε = c / a = 4 / 2 = 2
Асимптоты y = +-(b / a).
y₁ = (2√3) / 2 = √3
y₂ = -(2√3) / 2 = -√3.

3) Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью с центром в начале координат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы.
Для этого надо решить систему уравнений гиперболы и окружности.
$\left \{ {{\frac{x^2}{4}- \frac{y^2}{12}=1 } \atop {x^2+y^2=16}}$
ответ: х = +-√7
у = +-3.

4) Построить гиперболу, ее асимптоты и окружность - смотри приложение (асимптоты не показаны - самому дополнить).

4,6(36 оценок)

Ответ:

kiska625

12.06.2020

сегодня ночью мне приснился странный и загадочный сон. меня манил яркий свет, яркий лучик в конце тунеля, который не давал мне открыть глаза, и увидеть мир вокруг меня. я чувствовала этот приятный аромат, который наполнял

и вот мой сон прервал голос, низки папин бас, заставляющий меня вставать.

- ох папочка мне приснился сон!

- да, и какой-же ? - спросил он.

- не заню.- ответила я- я не запомнила его.

весь день, сидя в школе, я думала об этом. учителя постоянно ругали меня. после школы я пришла, сделала уроки. свечерело. умывшись, я легла обратно в кровать и очутилась в этом сказочном

4,6(46 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

30.05.2023

Как относиться к мужчине, чтобы он не изменял...

Дом-и-сад

19.01.2023

Орхидеи: как выбрать этот красивый цветок...

Компьютеры-и-электроника

22.03.2022

Как настроить Outlook 2007 для работы с Gmail...

Здоровье