Question

В окружности проведена хорда AC, которая образует с диаметром AB угол в 32°. Длина диаметра равна 6 см.
Определи приблизительную длину хорды, округляя ответ до десятых.

ответ: AC≈см.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства окружности и тригонометрические соотношения.

1. Рисуем окружность с диаметром AB, где AB = 6 см.

2. Проводим хорду AC через окружность.

3. Известно, что хорда AC образует угол 32° с диаметром AB. Для определения длины хорды, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.

4. Мы знаем, что синус угла определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе, поэтому можем записать:

sin(32°) = AC / AB

5. Так как AB равен диаметру окружности и равен 6 см, мы можем записать:

sin(32°) = AC / 6

6. Чтобы найти длину хорды AC, нам нужно избавиться от деления на 6, поэтому мы можем умножить обе части уравнения на 6:

6 * sin(32°) = AC

7. Подставляем значение синуса 32° (по таблице значений тригонометрических функций):

6 * 0.5299 ≈ AC

8. Делаем вычисления:

AC ≈ 3.18 см

Таким образом, приблизительная длина хорды AC составляет около 3.18 см.