1) 3х30=90км -проплыл за первые 3 часа теплоход
2) 45х2=90км - проплыл за следующие 2 часа теплоход
3) 90+90=180км всего проплыл теплоход
4) 420-180=240км
ответ: 240 км осталось проплыть теплоходу
Решение задач :
Задача № 1 :
Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.
Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.
Задача № 2 :
Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,
и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),
получим справедливое тождество. Задача № 4 :
Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.
Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].
Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.
Задача № 5 :
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.
Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.
Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.
Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.
Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек ни с одним из квадратов.
240 км
Пошаговое объяснение:
1) 3*30=90 (км за первые 3 часа
2) 2*45=90 (км за следующие 2 часа
3) 420-90-90=240 (км) - осталось проплыть