ответ: u'l(M)≈0,825.
Пошаговое объяснение:
Производная функции u по направлению l в точке M u'l(M)=u'x(M)*cos(α)+u'y(M)*cos(β)+u'z(M)*cos(γ), где u'x(M), u'y(M), u'z(M) - значения частных производных функции u в точке М; cos(α), cos(β) и cos(γ) - направляющие косинусы направления V.
1) Находим частные производные: u'x=y/z+z/y, u'y=x/z-x*z/y², u'z=-x*y/z²+x/y.
2) Подставляя в найденные выражения координаты точки М, находим u'x(M)=41/20, u'y(M)=18/100, u'z(M)=-9/40.
3) Находим длину вектора V: /V/=√(Vx²+Vy²+Vz²)=√[1²+2²+(-3)²]=√14.
4) Находим направляющие косинусы: cos(α)=Vx //V/=1/√14, cos(β)=Vy //V/=2/√14, cos(γ)=Vz //V/=-3/√14.
5) Находим u'l(M)=41/(20*√14)+36/(100*√14)+27/(40*√14)≈0,825.
81 | 3 54 | 2 36 | 2
27 | 3 27 | 3 18 | 2
9 | 3 9 | 3 9 | 3
3 | 3 3 | 3 3 | 3
1 1 1
81 = 3⁴ 54 = 2 · 3³ 36 = 2² · 3²
НОД (81, 54 и 36) = 3² = 9 - наибольшее общее кратное
81 : 9 = 9 секций в загадочном вагоне
54 : 9 = 6 секций в плацкартном вагоне
36 : 9 = 4 секции в купейном вагоне
ответ: 9 секций.
12 км
Пошаговое объяснение: