На балу собрались принцессы и рыцари — всего 20 человек. Первая
принцесса потанцевала с семью рыцарями, вторая — с восемью рыцарями,
третья с девятью рыцарями, ... , последняя потанцевала со всеми
присутствующими рыцарями. Сколько всего принцесс было на балу?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Olegggg04

16.05.2021

Пошаговое объяснение:

4,8(36 оценок)

Ответ:

VikaYastremska

16.05.2021

13 рыцарей и 7 принцесс

Пошаговое объяснение:

Я нашла это методом подбора

у нас есть арифметическая прогрессия ( каждая последующая принцесса танцует с таким кол-вом рыцарей,которое больше предыдущего на 1)

7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; и т.д.

И уже методом подбора мы понимаем, что если 7 принцесса танцевала с 13 рыцарями, то общая сумма людей будет 20. В условии дано, что последняя принцесса танцевала со всеми рыцарями, и что всего людей на балу было 20. То есть, все сходится

Надеюсь, что понятно объяснила)

4,6(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

простоя43

16.05.2021

Для тех, кто не любит приложенные файлы, повторю решение.
$\sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)} =a; \sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)} =b$
{ a + b = 1
{ a^5 + b^5 = (1/2 - sin x) + (1/2 + sin x) = 1
Раскладываем a^5 + b^5 на множители
a^5 + b^5 = (a+b)(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4)
Подставляем данные из системы
1 = 1(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4)
Записываем в более привычном виде
(a^4 + b^4 + a^2*b^2 ) - (a^3*b + a*b^3) = 1
Выделяем полные квадраты
(a^4 + 2a^2*b^2 + b^4 - a^2*b^2) - ab*(a^2 + b^2) = 1
Сворачиваем в квадраты
(a^2 + b^2)^2 - a^2*b^2 - ab*(a^2 + b^2) = 1
Опять выделяем полные квадраты
(a^2 + 2ab + b^2 - 2ab)^2 - ab*(a^2 + 2ab + b^2 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Опять сворачиваем в квадраты
( (a+b)^2 - 2ab)^2 - ab( (a+b)^2 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Подставляем a+b = 1, отсюда (a+b)^2 = 1
(1 - 2ab)^2 - ab(1 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Раскрываем скобки
1 - 4ab + 4a^2*b^2 - ab + 2a^2*b^2 - a^2*b^2 = 1
Приводим подобные
-5ab + 5a^2*b^2 = 0
5ab(ab - 1) = 0
Решения:
1) $a= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)} =0$
1/2 - sin x = 0
sin x = 1/2
x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
2) $b= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)} =0$
sin x = -1/2
x3 = -pi/6 + 2pi*k; x4 = -5pi/6 + 2pi*k
3) $ab= \sqrt[5]{ \frac{1}{2} -sin(x)}*\sqrt[5]{ \frac{1}{2} +sin(x)}=\sqrt[5]{ \frac{1}{4} -sin^2(x)}=1$
1/4 - sin^2 x = 1
sin^2 x = 1/4 - 1 = -3/4 < 0
Корней нет.

ответ: x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
x3 = -pi/6 + 2pi*k; x4 = -5pi/6 + 2pi*k

4,6(95 оценок)

Ответ: