За правильность решения не ручаюсь, однако и ошибки в своих рассуждениях не вижу.
Максимальное значение N равно 21, так как при большем значении мы уже не сможем поставить 21 ладью.
Приведём пример N = 21(взял шахматную доску для удобства).
Расставим ладьи по диагонали, синими точками отметим те клетки, в которые нельзя ставить коней(так как при этом бы они били ладьи).
Теперь, куда бы мы не поставили коней(за исключением клеток с точками), кони не будут бить ладьи. Необходимо и то, чтобы они не били бы и друг друга.
Если расставить всех коней на клетки одного цвета, то они не будут бить друг друга(так как при ходе коня меняется цвет клетки(не сложно проверить)).
Пример одной из таких расстановок на картинке.
найдем точки пересечения графиков
приравняем правые части формул
-х²+5=х+3
х²+х-2=0; d=1+4*2=9; x₁,₂=(-1±√9)/2=(-1±3)/2; x₁=-2; x₂=1
Площадь криволинейной трапеции ABECD по формуле Ньютона-Лейбница
1 1
SABECD=∫(-x^2+5)dx=(-(x³/3)+5x)) =-1/3+5-(-(-2)³/3+5(-2))=-1/3+5-8/3+10=
-2 -2
=15-9/3=15-3=12
рассмотрим трапецию ABCD
точки B,C ∈ прямой y=x+3 ⇒
AB=y(-2)=-2+3=1 ; СD=y(1)=1+3=4; AD=x₂-x₁ =1-(-2)=3
площадь трапеции ABCD
SABCD=(a+b)h/2=(AB+CD)AD/2=(1+4)3/2=5*3/2=7,5
площадь фигуры ограниченной линиями y=-х²+5 и y=х+3
SBEC=SABECD-SABCD=12-7,5=4.5 кв. ед.
2.Бауырсак, беспармақ, көже, кумыс, құрт.