Ксюша поставила фишку в одну из клеток квадрата 4×4. Она передвигала фишку по клеткам этого квадрата, каждый раз переходя из клетки в соседнюю по стороне, и побывала в каждой клетке ровно один раз. В каждую клетку она записала номер хода, на котором фишка попадала в данную клетку (рисунок слева). Она сделала так ещё раз, но записала только 3 хода (рисунок справа). Найдите, какие числа должны стоять в отмеченных клетках.
Всего им нужно налепить х пельменей
Г - скорость Галины (пельменей в час)
О - скорость Ольги (пельменей в час)
х=5/3*(Г+О) - по условию
Г+О=3х/5 (пельменей слепят Галина и Ольга вместе) (*)
х=(3+3/4)*Г=(12/4+3/4)=15/4*Г - по условию (Галина налепит столько же пельменей за 3 целых 3/4 часа)
Г=4х/15 (скорость Галины в пельменях в час)(**)
О=3х/5-4х/15=х*(9/15-4/15)=х*5/15=х/3 (от (*) отнимем (**)) -пельменей в час делает Ольга
т.к. Ольга делает только треть х в час, следовательно Оле понадобится 3 часа.
т.к. Галина делает х пельменей за 3 целых 3/4 часа, следовательно ответ (часа)=45 мин (разность между временем Ольги и Галины)