Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b — это наименьшее число, которое делится без остатка на число a и число b.
Чтобы найти НОК,надо:
- разложить данные числа на простые множители.
- Выписать все простые числа, которые входят в первый столбец, добавить к нему недостающие из 2-ого
- перемножить эти числа.
1) 21 | 3 18|3
7|7 6|3
2|2
Из 1-ого столбца берем все множители: 3 и 7 и добавляем к ним недостающие из 2-ого столбца. Это будет ещё одна 3 и 2. Перемножаем:
3*7*3*2 = 21*6 = 126
Проверка:
126 /21 = 6 и
126/18 = 7
ответ: НОК(21 и 18) = 126
2) НОК(24 и 32) = 96
24|2 32|2
12|2 16|2
6|2 8|2
3|3 4|2
2|2 или можно записать так:
24 = 2³*3 32 = 2⁵
НОК(24 и32) = 3*2³ (*2²) = 24*4 = 96
3) НОК (16 и 20) = 80
16|2 20|2
8|2 10|2
4|2 5|5
2|2
16 = 2⁴ 20 = 2²*5
НОК(16 и 20) = 2⁴* 5 =16*5 = 80
4) НОК(20 и 35) = 140
20|2 35|5
10|5 7}|7
2|2
20 = 5*2²
НОК (20 и 35) = 5*2*2*7 =20*7 = 140
И т.д. Раскладываем числа на простые множители, берем множители из 1-ого столбца и добавляем к ним недостающие числа из 2-ого (те, которых нет в первом)
(А + А*10%) - (А + А*10%)*10% = 990
А = ? --- условие
В данной задаче за 100 % принимаются разные числа, в зависимости от условия.
100 - 10 = 90 (%) осталось от суммы, принимаемой за 100%
990 : 90 * 100 = 1 100 сумма: нашли число по его части (по %)
100 + 10 = 110 (%) составляет сумма по отношению к начальному числу, которое в этой части решения принимается за 100%
1 100 : 110 * 100 = 1 000 --- заданное число, найденное по его части(по%)
ответ: 1 000Проверка: (1 000 + 100) - (1 000 + 100)*0,1 = 990
990 = 990
Решение с уравнения:
(А + А*10%) - (А + А*10%)*10% = 990
процент - сотая часть числа, поэтому представим уравнение в виде:
(А + 0,1А) - (А + 0,1А)*0,1 = 990
1,1А(1-0,1) = 990
0,99А = 990
А = 990/0,99
А = 1 000