При укладывании по 11 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 10 (включительно). При укладывании по 12 плиток остаётся неполный ряд, где на 9 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 11 плиток:
10-9=1 плитка составляет неполный ряд (другие вычисления не подходят) при укладывании по 12 плиток.
Отсюда следует, что 10 плиток составляют неполный ряд при укладывании по 11 плиток.
По формуле деления с остатком (n=mk+r)составляем систему уравнений:
n=11k+10
n=12k+1, где
k - частное.
11k+10=12k+1
k=9 - частное.
n=11·9+10=99+10=109 плиток осталось после строительства ангара.
Проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро. Это сечение даст плоский угол между гранью и основанием. Заданное расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр из точки пересечения медиан основания к апофеме. Он является катетом в треугольнике против угла в 60 градусов. Гипотенуза этого треугольника - это (1/3) медианы h (она же высота) основания. (1/3)h = 1/(sin 60°) = 1/(√3/2) = 2/√3. Отсюда h = (2/√3)*3 = 6/√3 = 2√3. Находим сторону а основания: a = h/cos 30° = (2√3)/(√3/2) = 4. Периметр основания Р = 3а = 3*4 = 12. Апофема А как гипотенуза при угле в 90°-60 = 30° равна двум отрезкам (1/3)h: А = 2*((1/3)h) = 2*(2/√3) = 4/√3. Тогда площадь S боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна: S = (1/2)PA = (1/2)12*(4√3) = 24/√3 = 8√3 ≈ 13.85641 кв.ед.
109
Пошаговое объяснение:
n - количество плиток.
Количество плиток на площадь квадратной площадки:
n<13²; n<169
При укладывании по 11 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 10 (включительно). При укладывании по 12 плиток остаётся неполный ряд, где на 9 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 11 плиток:
10-9=1 плитка составляет неполный ряд (другие вычисления не подходят) при укладывании по 12 плиток.
Отсюда следует, что 10 плиток составляют неполный ряд при укладывании по 11 плиток.
По формуле деления с остатком (n=mk+r)составляем систему уравнений:
n=11k+10
n=12k+1, где
k - частное.
11k+10=12k+1
k=9 - частное.
n=11·9+10=99+10=109 плиток осталось после строительства ангара.