Question

ІВ Розкладіть на множники квадратний тричлен -2х2 – 3х + 5.

Завдання 6-8 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

6. Скоротити дріб (х2 +Х-20)/(х2 +2х-15)

7. Розв’язати рівняння х4 – 5х2 + 4 = 0.

8. Два робітники, працюючи разом, виконали виробниче завдання за 12 год. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 7 год швидше за другого?

Answer 1

1. -2х²-3х+5;

-2х²-5х+2х+5;

(-2х²+2х)+(5-5х);

2х(-х+1)+5(1-х)=2х(1-х)+5(1-х);

(1-х)(2х+5).

2. (х²+х-20)/(х²+2х-15);

х²+5х-4х-20/х²+5х-3х-15;

х *(х+5)-4(х+5)/х*(х+5)-3(х+5);

(х+5)*(х-4)/(×+5)*(х-3);

х-4/х-3.

3. х⁴-5х²+4=0

4х-10+4=0

4х-6=0

х=3

4. Два рабочих работая вместе, выполнили производственное задание за 12 часов.

За сколько часов может выполнить эту задачу каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может выполнить это задание на 7 часов быстрее другого?

х — время работы первого

х+7 — время работы второго

1/х+1/(х+7)=1/12

12(х+7)+12х=х(х+7)

12х+84+12х=х²+7х

х²-17х-84=0

х1=21

х2= -4

х+7=28

ответ — 21ч и 28 ч