Question

Построй схему смены знаков для функции
f(x) = 2(4 – x)(х – 6)
Построй схему для (4-x)​

Answer 1

Для построения схемы смены знаков, необходимо рассмотреть выражение внутри скобок, а именно (4-x).

1. Заменим выражение в скобках на ноль и найдем значение x, при котором это происходит:
4 - x = 0
x = 4

2. Теперь построим ось чисел и отметим на ней найденное значение x = 4.

|
-4 0 4 8

3. Используя отмеченные точки, разобьем ось чисел на интервалы между значениями x.

| (-∞,4) | (4, ∞)
-4 0 4 8

4. Теперь осталось определить знак выражения (4-x) на каждом из интервалов.

| (-∞,4) | (4, ∞)
-,0,+ 0,- 0,+ +

Итак, полученная схема смены знаков для выражения (4-x) выглядит следующим образом:

| (-∞,4) | (4, ∞)
-,0,+ 0,- 0,+ +

Вы можете использовать эту схему для нахождения знака выражения (4-x) в различных математических задачах.