Вообще, задачу легко можно представить на диаграмме Эйлер-Венна, но в программе Перспектива (учебники Дорофеев, Миракова, Бука) эти диаграммы не изучались. А вот задачи по ним, почему-то, даются...
Что же, будем решать без построения диаграммы, хотя это было бы очень наглядно и хорошо прояснило бы решение.
Пошаговое объяснение:
1) 100 − 10 = 90 (ч.) - знают какой-либо язык
2) 90 − 75 = 15 (ч.) - знают французский, но не знают немецкого
3) 90 − 83 = 7 (ч.) - знают немецкий язык, но не знают французского
4) 90 − (15 + 7) = 90 − 22 = 68 (ч.) - знают оба языка
ответ: 68 туристов знали оба языка.
Приводим дроби к общему знаменателю 30:
- 1,2 = - 1 целая 1/5 = - 6/5 = - (6*6)/(5*6) = - 36/30
2 целых 1/2 = 5/2 = (5*15)/(2*15) = 75/30
3,(3) = 3 целых 1/3 = 10/3 = (10*10)/(3*10) = 100/30
- 18 = - 18/1 = - (18*30)/(1*30) = - 540/30
Находим сумму этих чисел:
- 36/30 + 75/30 + 100/30 + (-540/30) = (-36/30 - 540/30) + (75/30 + 100/30) = - 576/30 + 175/30 = - (576/30 - 175/30) = - 401/30
Находим среднее арифметическое этих четырёх чисел:
- 401/30 : 4 = - 401/30 * 1/4 = - 401/120 = - 3 целых 41/120
ответ: - 3 целых 41/120.