Розвязати задачу. Фермер зибрав 42 кг смородины, ожини-у 7 раз в меньше, а малини-у два рази бильше ниж смородины та ожини разом. Скiльки кг малинин зибрав фермер?
Есть такая формула: log по осн а (b) = log по осн с (b) / log по осн с (а) Причем новое основание с может быть любым, например, 10 Из этой формулы следует другая: log по осн а (b) = 1 : log по осн b (a) Применяем log по осн 9x^2 (x) = lg x / lg (9x^2) = lg x / (lg 9 + lg x^2) = = lg x / (2lg 3 + 2lg x) = 1 : ((2lg 3 + 2lg x) / lg x) = 1 : (2lg 3 / lg x + 2) = = 1 : (2log по осн x (3) + 2) log^2 по осн 3 (x) = 1 : log^2 по осн x (3) Подставляем 1 : log^2 по осн x (3) = 4 : (2log по осн x (3) + 2) = 2 : (log по осн x (3) + 1) Переворачиваем дроби log^2 по осн x (3) = (log по осн x (3) + 1)/2 Замена log по осн x (3) = y y^2 = (y + 1)/2 2y^2 - y - 1 = 0 (y - 1)(2y + 1) = 0 1) y = log по осн x (3) = 1 x^1 = 3; x = 3 2) y = log по осн x (3) = -1/2 x^(-1/2) = 1/√x = 3; √x = 1/3; x = 1/9
42:7=6(кг)-ожини
42+6=48(кг)-ожини и смородины
48*2=96(кг)-малини
ответ:96 кг