Фигура, образованная графиками функций y=(x-4)^3 и y=2x-8, состоит из двух участков, так как имеется 3 точки пересечения этих графиков. Находим граничные точки фигуры, для чего приравниваем функции: (x-4)³ = 2x-8, (x-4)³ - 2(x-4) = 0, (х-4)((х-4)²-2) = 0. Произведение равно нулю, когда один или все множители равны нулю. х - 4 = 0. Получаем первую точку х = 4. ((х-4)²-2) = 0, х²-8х+16-2 = 0, х²-8х+14 = 0. Решаем уравнение x²-8x+14=0: Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-8)^2-4*1*14=64-4*14=64-56=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₂=(√8-(-8))/(2*1)=(√8+8)/2=√8/2+8/2= 4 +√2 ≈ 5,4142136;x₃=(-√8-(-8))/(2*1)=(-√8+8)/2=-√8/2+8/2= 4 -√2 ≈ 2,5857864.
Не менее ценными были исследования Ломоносова в области физики. Собственно физика и химия в опытах, в теоретических анализах ученого дополняли друг друга. В этом также сказывалось его новаторство как ученого, который не оставлял без внимания никакие стороны эксперимента. В итоге он стал родоначальником новой науки – физической химии. До наших дней дошел перечень того, что Михаил Васильевич Ломоносов сам считал наиболее важным среди своих результатов в области естественных наук. На втором месте в этом списке стоят исследования по физической химии и, в особенности, по теории растворов. В теории растворов важное значение имеет разделение растворов на такие, при образовании которых теплота выделяется, и на такие, для составления которых нужно затратить тепло. Ломоносов исследовал явления кристаллизации из растворов, зависимость растворимости от температуры и другие явления. В основе всех его теоретических заключений были законы постоянства материи и движения. Мнение свое о неизменности вещества ученый доказывал химическими опытами. В 1756 году он делает такую запись: «Делал опыты в заплавленных накрепко стеклянных сосудах, чтобы исследовать, прибывает ли вес металлов от чистого жару. Оными опытами нашлось, что … без пропущения внешнего воздуха вес отожженного металла остается в одной мере» . Увеличение веса металла при обжигании он приписывал соединению его с воздухом. Записка Ломоносова с перечнем его главных результатов в науке им не окончена, а ее можно было бы продолжать очень долго, перечисляя огромное множество фактов, мыслей, догадок, найденных или высказанных великим ученым в химии, физике, астрономии, метеорологии, геологии, минералогии, географии, истории, языкознании и других науках.
я не знаю прости !