7
Пошаговое объяснение:
1) Думаю самое быстрое решение - это графический метод:
строим графики функций по точкам
![y=\sqrt[3]{4x-1} \\ y=\sqrt[3]{x+1} +1](/tpl/images/1177/9847/7d0e9.png)
они пересекаются в точке с абсциссой x=7, что и будет ответом.
2) Но если нужно аналитическое решение, то вот одно из них
сделаем замену:
![\sqrt[3]{x+1} =t](/tpl/images/1177/9847/6528e.png)
тогда
имеем уравнение:
![\sqrt[3]{4(t^3-1)-1} -t=1 \\ \\ \sqrt[3]{4t^3-5} =t+1](/tpl/images/1177/9847/49dbb.png)
возводим обе части в куб:
если данное уравнение имеет целые корни, то они среди делителей свободного члена (-2)
То есть возможные корни: ±1; ±2
перебирая их, выясняем, что подходит только t=2.
Действительно, 2³-2²-2-2=0
Далее понижаем степень уравнения, например, по схеме Горнера (см. рисунок)
t²+t+1=0
D=1-4=-3<0 ⇒ корней нет
Получается единственный корень t=2
Обратная замена: ∛(x+1)=t
![\sqrt[3]{x+1}=2 \\ \\ (\sqrt[3]{x+1})^3=2^3 \\ \\ x+1=8 \\ \\ x=7](/tpl/images/1177/9847/fbddb.png)
Відповідь:
Покрокове пояснення:
А) 7 целых 2/5 — 2 целых 1/5= 5 целых 1/5
Б) 8 целых 3/7 — 3 целых 2/7= 5 целых 1/7
В) 7 целых 4/9 — 2 целых 1/9= 5 целых 3/9=5 целых 1/3
Г) 4 целых 5/8 — 2 целых 1/8= 2 целых 4/8=2 целых 1/2
Д) 5 целых 1/2 — 3 целых 2/3= 5 целых 1*3/2*3 — 3 целых 2*2/3*2=
5 целых 3/6 — 3 целых 4/6=4 целых 3+6/6— 3 целых 4/6=
4 целых 9/6— 3 целых 4/6=1 целая 5/6
Е) 7 целых 3/10— 3 целых 4/15= 7 целых 3*3/10*3— 3 целых 4*2/15*2=
7 целых 9/30— 3 целых 8/30= 4 целых 1/30
Ж)6 целых 8/9— 2 целых 4/27= 6 целых 8*3/9*3— 2 целых 4*1/27*1=
6 целых 24/27— 2 целых 4/27= 4 целых 20/27
З) 5 целых 5/6— 1 целая 4/5= 5 целых 5*5/6*5— 1 целая 4*6/5*6=
5 целых 25/30— 1 целая 24/30= 4 целых 1/30
N2
А) 7 целых 16/45—1 целая 8/15— 3/5=
7 целых 16*1/45*1—1 целая 8*3/15*3— 3*9/5*9=
7 целых 16/45—1 целая 24/45— 27/45=
6 целых 16+45/45— 1 целая 24/45— 27/45=
6 целых 61/45— 1 целая 24/45— 27/45=5 целых 10/45=5 целых 2/9
Б) 5 целых 13/30— 2 целых 11/20—1/10=
5 целых 13*2/30*2— 2 целых 11*3/20*3—1*6/10*6=
5 целых 26/60— 2 целых 33/60—6/60=
4 целых 26+60/60— 2 целых 33/60—6/60=
4 целых 86/60— 2 целых 33/60—6/60= 2 целых 47 /60
А,В,Е,З,И,К,М,Н,О,П,С,Т,Ф,Ш,.