Сначала найдём производную: y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем: 4x^3-6x^2+2x=0 x(4x^2-6x+2)=0 x=0; 4x^2-6x+2=0 2x^2-3x+1=0 D=(-3)^2-4*2*1=1 x1=1 x2=0.5 Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания. Надеюсь вам знаком метод интервалов. в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5 Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2) Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0 Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625 ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625
Перечень изучаемых предметов, курсов, дисциплин Нормативный срок обучения 2 года 10 мес. Русский язык Литература Иностранный язык История Обществознание География Естествознание Физическая культура Основы безопасности жизнедеятельности Математика Информатика и ИКТ Экономика Право Основы философии История Иностранный язык Физическая культура Русский язык и культура речи Основы социологии и политологии Математика Информационные технологии в профессиональной деятельности Экономика организации Статистика Менеджмент Документационное обеспечение управления Правовое обеспечение профессиональной деятельности Финансы, денежное обращение и кредит Налоги и налогообложение Основы бухгалтерского учета Аудит Безопасность жизнедеятельности Основы банковского дела Основы экономической теории Маркетинг Практические основы бухгалтерского учета имущества организации Учебная практика Производственная практика Практические основы бухгалтерского учета источников формирования имущества организации Бухгалтерская технология проведения и оформления инвентаризации Производственная практика Организация расчетов с бюджетом и внебюджетными фондами Производственная практика Технология составления бухгалтерской отчетности Основы анализа бухгалтерской отчетности Производственная практика Организация наличного и безналичного денежного обращения Ведение кассовых операций и условия работы с денежной наличностью Учебная практика Преддипломная практика
y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x
Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем:
4x^3-6x^2+2x=0
x(4x^2-6x+2)=0
x=0; 4x^2-6x+2=0
2x^2-3x+1=0
D=(-3)^2-4*2*1=1
x1=1
x2=0.5
Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания.
Надеюсь вам знаком метод интервалов.
в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5
Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2)
Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0
Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625
ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625