1) 2x²–3x–2=0.
Для данного уравнения: а= 2, b= –3, c=–2
D= b²–4ac= (–3)²–4•2•(–2)= 9+16= 25= 5²;
x1= (–b+√D):2a= (3+5):4= 8:4= 2;
x2= (–b–√D):2a= (3–5):4= (–2):4= –½.
ОТВЕТ: –½; 2.
Дальше не пишу формулы.
2) 2x²+7x+3=0;
D= 7²–4•2•3= 49–24= 25= 5²;
х1= (–7+5):4= (–2):4= –½.
х2= (–7–5):4= (–12):4= –3.
ОТВЕТ: –3; –½.
3) 3x²+5x–2=0;
D= 5²–4•3•(–2)= 25+24= 49= 7².
x1= (–5+7):6= 2:6= ⅓.
x2= (–5–7):6= (–12):6= –2.
ОТВЕТ: –2; ⅓.
4) 2x²–9x+9=0;
D= (–9)²–4•2•9= 81–72= 9= 3².
x1= (9+3):4= 12:4= 3.
x2= (9–3):4= 6:4= 3:2= 1½.
ОТВЕТ: 1½; 3.
5) 9x²–10x+1=0;
D= (–10)²–4•9•1= 100–36= 64= 8²;
x1= (10+8):18= 18:18= 1.
x2= (10–8):18= 2:18= 1/9.
ОТВЕТ: 1/9; 1.
ответ: 0 (Оценку "3" получили 0 чел.)
Пошаговое объяснение:
Пусть х чел получили оценку "5",
у чел-оценку "4",
z чел -оценку "3".
Тогда по условию имеем: x+y+z=23
Т.к. сумма всех оценок равна 111, то 5x+4y+3z=111.
Получили систему двух уравнений с тремя неизвестными:
1)5x+4y+3z=111
2) x+y+z=23
Второе уравнение умножим на (-5) и сложим почленно ч первым уравнением:
5x+4y+3z=111
-5x-5y-5z=-115 .
Тогда получим: y+2z=4 ⇒ y=4-2z
Подставим полученное значение у в уравнение 2), получим:
x+(4- 2z)+z=23 ⇒ x-z=19 ⇒ x=19 - z
Полученные значения х и у подставим в уравнение 1), получим:
5(19-z)+4(4-2z)+3z=111 ⇒95-5z+16-8z+3z=111 ⇒ -10z=0 ⇒ z=0
Т.е. 0 человек получили оценку "3", тогда оценку "5" получили:
х=19-0=19 чел.; оценку "4" у=4-2·0=4=4 чел.
45576:x=27
x=1688
ответ x=1688