Перечертите в тетрадь рисунок
1Начертите произвольный треугольник МКЕ. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки К.
2Отметьте на координатной плоскости точки А(5 ;3) и С (2; -2). Проведите отрезок АС. Найдите 1) координаты точки пересечения отрезка АС с осью абсцисс. 2) Постройте отрезок симметричный отрезку АС относительно оси ординат, и найлите координаты концов полученного отрезка.
3Начертите угол СКЕ, градусная мера которого 〖120〗^0 , отметьте на его стороне КС точку В. Проведите через точку В прямую, перпендикулярную прямой КЕ и прямой СК.
4Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (-4; 2),
В (1; 2), D(-4; -2). 1) Начертите этот прямоугольник. 2) Найдите координаты вершины С, 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 4) Вычислить площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1см.
5Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что
х = -3, у – произвольное число,
ответ:|AB| ≈ 2.23606797749979
|CD| ≈ 9.797958971132712
Пошаговое объяснение:
Найдем вектор по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {4 - 5; 5 - 3; 1 - 1} = {-1; 2; 0}
Найдем длину (модуль) вектора:
|AB| = √ABx2 + ABy2 + ABz2 = √(-1)2 + 22 + 02 = √1 + 4 + 0 = √5 ≈ 2.23606797749979
ВТОРОЕ
Найдем вектор по координатам точек:
CD = {Dx - Cx; Dy - Cy; Dz - Cz} = {7 - 3; 6 - (-2); -1 - (-5)} = {4; 8; 4}
Найдем длину (модуль) вектора:
|CD| = √CDx2 + CDy2 + CDz2 = √42 + 82 + 42 = √16 + 64 + 16 = √96 = 4√6 ≈ 9.797958971132712