Для того, чтобы найти точку максимума функции, сначала найдем ее производную (нужно знать, что , и ):Заметим, что производная (также, как и сама функция), не существует в точке (деление на ноль - "запрещенная операция").
Также, она обноляется в следующих двух точках:
Дальше можно все эти точки нанести на координатную прямую, и узнать знаки производной на соответствующих промежутках:
+ + + - - - - - - + + +
____________________________
Значит, точка максимума - это (так как знак сменяется с плюса на минус). В ней значение функции равно .
А точка минимума - это (минус меняется на плюс). В ней функция достигает значения .
У каждого человека одна Родина. Это то место на его большой территории, где он родился, вырос, которое не раз осязал своими ногами. Моя Родина – Украина. Я счастлива от того, что родилась и живу именно в Стране. Я люблю ее за безграничные, красивые, необъятные пространства. Выйди в поле – и ты залюбуешься полями высокой ржи, которая стоит будто две высокие стены. Войди а него – и тебя спрячут его колоски. Только синее небо является твоим указателем. Ласкает душу такая красота. Кажется шел бы вечность этой тропой, лишь бы она не была на исходе.А архитектура городов украинских! Киев, Харьков, Львов. Она свидетельствует о высоком уровне культуры наших предков.Кто не любовался Софией Киевской и Золотыми воротами княжеского города, Выдубицким монастырем и Киево-Печерской лаврой с Успенским собором, старинным Подолом Борисфен-Днепром? Все это духовные символы национальной истории и культуры, без которых не мыслится наша земля. Вот уже пятнадцать столетий высится на днепровских склонах Златоглавый Киев, которому выпала историческая миссия стать «матерью городов русских», сыграть важную роль в формировании одного из величайших государств Европы Киевской Руси.Осматривая с высоты киевских холмов далекие пространства вне Днепра,невольно задумываешься: откуда мы пошли чьи мы дети? Хочется знать, кто жилна наших землях несколько тысячелетий тому назад и каким языком общались наши предки, какого происхождения слово «Украина». Осматривая с высока родную землю, захватываешься ее красотой и величием. Какая ширь! Какое пространство! На западе возникают зеленые Карпатские торы, на юге золотится море золотой пшеницы, на востоке встают терриконы донецких шахт, на севере багровеют красной калиной лисы. И все это моя Родина – Украина.
Для того, чтобы найти точку максимума функции, сначала найдем ее производную (нужно знать, что
, 
и 
):
Заметим, что производная (также, как и сама функция), не существует в точке 
(деление на ноль - "запрещенная операция").
Также, она обноляется в следующих двух точках:
Дальше можно все эти точки нанести на координатную прямую, и узнать знаки производной на соответствующих промежутках:
+ + + - - - - - - + + +
_______![\Big [ \; -4 \; \Big ]](/tpl/images/0857/2244/6eb69.png)
_______
_______![\Big [ \; 4 \; \Big ]](/tpl/images/0857/2244/02330.png)
_______ 
Значит, точка максимума - это
(так как знак сменяется с плюса на минус). В ней значение функции равно 
.
А точка минимума - это
(минус меняется на плюс). В ней функция достигает значения 
.
ответ: - 4 .