Изначально у друзей было 24 и 8 монет.
Пошаговое объяснение:
Задачу можно решить методом итераций.
1. Обозначим А - количество монет у первого пирата через два дня (в нашем случае А=18 ).
Обозначим В - количество монет у второго пирата через два дня (в нашем случае В = 14).
За день до этого у пиратов было a и b монет, соответственно. Найдем a и b решив систему уравнений. Согласно условиям,
A = a/2 + (a/2 + b/2)/2
B = b/2 + (a/2 + b/2)/2
Решив эту систему получим:
a = (3A - B) / 2
b = (3B - A) / 2 (система уравнений 1)
Подставляя А = 18 и В = 14, из системы (1) получим:
a = 20
b = 12
Таким образом, за день до второго дня (т.е. через день после начала перераспределения монет) у пиратов было 20 и 12 монет, соответственно.
Теперь повторим итерацию. Это значит, что через день после начала перераспределения монет у пиратов было 20 и 18 монет. Положим А = 20 и В = 18. Тогда в первый день, до начала перераспределения монет, у пиратов было a и b монет, соответственно. Найдем a и b из уравнений системы (1), положив А = 20 и В = 12. Получим:
a = 24
b = 8
Таким образом, в первый день, изначально у пиратов было: у одного 24 монеты, у другого 8 монет.
Заметим, что периметр шоколадки станет равным 10, если она будет состоять из прямоугольников 1 x 4 или 2 x 3, т. е. по одной стороне одна клетка, по другой 4 или по одной 2 клетки, по другой 3. По условию Петя начинает игру первый. Покажем, что у него существует выигрышная стратегия. Допустим, что после его очередного хода шоколадка приняла форму квадрата со сторонами 5 x 5. В этом случае, какой бы ход ни сделал Вася, Петя побеждает следующим ходом. Это наглядно показано на рисунке. Следовательно, Петина стратегия заключается в урезании шоколадки на каждом своем ходу до квадрата. На первом ходу он отламывает от шоколадки кусок 1 x 2019, превращая шоколадку в квадрат 2019 x 2019. Затем каждый раз, когда Вася отламывает n клеток по горизонтали, Петя отламывает n клеток по вертикали, превращая шоколадку в квадрат размером (2019-n) x (2019-n). В результате найдется Васин ход, после которого по горизонтали или по вертикали шоколадки останется не более пяти клеток. Следующим своим ходом Петя либо сразу побеждает, если клеток менее пяти, либо урезает шоколадку до квадрата размером 5 x 5, если клеток ровно 5. Далее после любого Васиного хода Петя побеждает согласно рисунку ниже.
380*2=760км -за два дня по 380
360*3=1080км-за три дня 360
760+1080=1.840км - за пять дней
1840/5 =368км-в среднем за 1 день
368*6=2208км-за 6 дней