Question

З пункта A вийшов пішохід. Через 50 хв після цього звідти ж у тому самому напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 6 км від A. Вважайте, що швидкість пішохода і велосипедиста є сталими протягом цього шляху.
1. Знайдіть швидкість пішохода (у км/год), якщо велосипедист за 1 год долає на 1 км більше, ніж пішохід за 2 год.
Відповідь.
2. На скільки більше часу (у хв) витрачає пішохід для подолання 8 км, ніж велосипе-дист для подолання 12 км?
Відповідь.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Составим систему уравнений согласно условию задачи, где

x - скорость пешехода, км/ч;

y - скорость велосипедиста, км/ч;

6/x - время пешехода в пути после выезда велосипедиста, ч;

50/60=5/6 - время пешехода в пути до выезда велосипедиста, ч;

6/y - время велосипедиста в пути, ч.

6/x -6/y=5/6; 6/y=6/x -5/6; 6/y=(36-5x)/(6x); 36x=y(36-5x)

y-1=2x; y=2x+1

36x=(2x+1)(36-5x)

36x=72x-10x²+36-5x

36x-67x+10x²-36=0

10x²-31x-36=0; D=961+1440=2401

x₁=(31-49)/20=-18/20 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(31+49)/20=80/20=4 км/ч - скорость пешехода.

1. ответ: 4 км/ч.

y=2·4+1=8+1=9 км/ч - скорость велосипедиста.

На сколько больше времени тратит пешеход для преодоления 8 км, чем велосипедист для преодоления 12 км:

8/4 -12/9=2 -4/3=6/3 -4/3=2/3 ч = (2·60)/3 мин = 2·20 мин = 40 мин

2. ответ: 40 мин.