Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики
1. Перерисуйте в тетрадь рисунок. Проведите через С:
1) прямую а, параллельную прямой m;2) прямую b, перпендикулярную прямой m.
2. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(-1;4) и В(-4;-2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол ВDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
4) С какой скоростью шел турист до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-2;-3), В (-2;5) и С (4;5).
1) Начертите этот прямоугольник.2) Найдите координаты вершины D.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
1500/х - время, за которое сын проходит 1500 м
(1500/2х +15) мин.- время, за которое отец проходит 1500м
разобьем весть участок пути отца на у частей по 1500м.
тогда полное время отца равно (1500/2х +15)у = 120 (т.к.2часа=120 мин.),
а сына 1500у/х=120
получили систему уравнений,
решаем, можно приравнять левые стороны, сократить у
получаем
1500/2х +15=1500/х |*2х
1500+30х=3000
х=50 м/мин
далее, находим у: 1500у/50 =120
у=4 - на столько частей разбит участок дороги, пройденной, например, сыном (отец столько же) значит всего дорога разбита на 4*2 =8 частей по 1500м
значит 1500*8=12000м = 12км