Question

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок. Проведите через С:

1) прямую а, параллельную прямой m;2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

2. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(-1;4) и В(-4;-2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол ВDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
4) С какой скоростью шел турист до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-2;-3), В (-2;5) и С (4;5).
1) Начертите этот прямоугольник.2) Найдите координаты вершины D.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.