В треугольнике сумма всех углов 180 градусов Если отношение 1:5:6 взять как части, то получится, что 12 частей составляют 180 градусов => одна часть 15 градусов. Т.е. Один из углов 15 градусов, другой 15*5=75 градусов и последний будет 15*6=90 градусов. Если нарисовать такой треугольник, то он окажется прямоугольным, а наибольшая сторона 6 см будет лежать против большего угла, т.е. угла в 90 градусов. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины угла на сторону, или её продолжение. Опустив высоту из угла в 90 градусов к стороне 6 см, мы получаем, что её длина 3 клеточки, т.е. 1,5 см (такой ответ есть). Один из вариантов получения такого ответа это путём построения. Итак, рисунок будет такой, из угла первой клетки 12 клеток вправо, оттуда мысленно 3 клетки вверх и 10,5 клеток влево, ставим точку соединяем ( получили 1-й угол в 15 градусов), и эту точку соединяем с углом первой клетки, откуда начали, получили угол 90 градусов, а от клетки, из которой начали угол 75 градусов.
Пусть второй трубе нужно х часов, чтобы заполнить бассейн. Тогда первой нужно х+3 ( по условию). Примем объем бассейна за единицу. Производительность первой трубы будет 1:(х+3) части бассейна за один час. Производительность второй 1:х соответственно. Первая труба работала 9+7 часов ( 9 ч одна и ещё 7 ч совместно со второй) и за 16 часов заполнила 16*1:(х+3) части бассейна. Вторая за 7 часов заполнила 7*1:х части бассейна Вместе они заполнили бассейн полностью. Запишем уравнение: 16*1:(х+3)+7:х=1 приведем дроби к общему знаменателю х*(х+3) и умножим обе части уравнения на него, чтобы избавиться от дроби. 16х+7х+21=х²+3х Приведя подобные члены уравнения, получим х²-20х-21=0 Решим квадратное уравнение D=b²-4ac=-202-4·1·-21=484 х₁=21 х₂=-1 и не подходит. Вторая труба может заполнить бассейн за 21 час, первая - за 21+3=24 часа. Проверим: Производительность первой трубы 1/24, второй 1/21 16/24+7/21=168/168=1 Работая в таком режиме, трубы заполнят бассейн полностью.
7,2+1,6x=0,5(2-3x)
7,2+1,6x=-11,5x
7,2+1,6+1,5x=1
1,6x+1,5x=1-7,2
3,1x=1-7,2
3,1x=-6,2
x=-2
Пошаговое объяснение: