<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
Развернуть
Астана біздің Отанымыздың астанасы және 1994 жылы Президент резиденциясы болды. Енді болашақ қаласы, арман қала. Әр күн сайын ол дамып, гүлденіп келеді. Мұнда спорттық және мәдени іс-шаралар көп. Астанада ең заманауи ғимараттар салынуда, олар сәулетімен таң қалдырады. Астанаға келген басқа елдердің қонақтары ауыздарын таң қалдырады. Астана жаңа қала, XXI ғасырдың қаласы сияқты. Қазақстан тәуелсіздік жылдарында ең ғажайып формалардың, заманауи парктер мен алаңдардың тірегені, таңғажайып әдемі субұрқақтар мен ескерткіштер пайда болды. Қаланың символы - «Бәйтерек» монументі, халықтың өмір ағаштары, тамыры тамырымен тамырланып, аспанға арналған тәж. Қаланы өмір сүру үшін одан да ыңғайлы ету үшін, ол ағашпен егжей-тегжейлі отырғызылады. Ал кешке көптеген орталық ғимараттар әдемі жарықтандырылады. Бұған дейін Астана сауда жолдарының қиылысында шағын қала болған. Ақмола, Целиноград, Ақмола деп аталды. Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Жарлығымен қала Астанаға өзгертілді, оған жаңа өмір - елорда болды. Қазір Президент резиденциясы Астана қаласында орналасқан. Бұл әдемі Су-жасыл бульвардың басында Ақ Орда сарайы. Бұл керемет ғимарат. Бұл - Нұрсұлтан Назарбаев, Астана өзінің өркендеуіне міндетті. Ақ-Ордаға жақын жерде - әлемдегі ең үлкен шатыр - Хан-Шатыр сауда-ойын-сауық орталығының ғимараты. Ол толығымен мөлдір және оның ауқымында таң қалдырады. Астана қазір Қазақстандағы бизнес орталығы болып табылады. Таңқаларлық емес, біздің еліміздің көптеген тұрғындары онда өмір сүргісі келеді. Мен елордамызда өмір сүріп, жұмыс істеуге көшіп-қонып жүрген көптеген адамдарды білемін. Қала тез қарқынмен өсіп келеді және кеңейе түсуде.