Добрый день! Рад, что Вы обратились ко мне с таким интересным вопросом. Давайте решим задачу по заполнению пустых клеток магического квадрата второго класса Гейдмана с числами 2, 5, 4 и 8.
Магический квадрат — это квадратная таблица, в которой сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали одинакова. В данной задаче нам известны только некоторые числа, и мы должны заполнить оставшиеся пустые клетки так, чтобы получился магический квадрат.
Давайте начнем с того, что найдем сумму чисел, которую должна быть равна каждая строка, столбец и диагональ:
2+5+4+8 = 19
Таким образом, каждая строка, столбец и диагональ должны иметь сумму 19.
Посмотрим на таблицу и задумаемся, какие числа могут быть в пустых клетках:
- Возможными вариантами для пустых клеток являются числа 1 и 3. Более точно:
- Если в пустой клетке стоит 1, то сумма чисел в строке или столбце с этой клеткой должна быть 19 - 1 = 18.
- Если в пустой клетке стоит 3, то сумма чисел в строке или столбце с этой клеткой должна быть 19 - 3 = 16.
Теперь рассмотрим каждую из пустых клеток в отдельности:
1. Первая пустая клетка:
- Строка 1: 2 + 5 + 4 + Х = 18, где Х - значение пустой клетки в строке 1. Решая уравнение, получаем Х = 7.
- Столбец 1: 2 + Х + 4 + 8 = 18, где Х - значение пустой клетки в столбце 1. Решая уравнение, получаем Х = 4.
Таким образом, первая пустая клетка равна 7, если рассматриваем строку, и 4, если рассматриваем столбец.
2. Вторая пустая клетка:
- Строка 2: 7 + 5 + Х + 8 = 18, где Х - значение пустой клетки в строке 2. Решая уравнение, получаем Х = -2.
- Столбец 2: 5 + Х + 4 + 8 = 18, где Х - значение пустой клетки в столбце 2. Решая уравнение, получаем Х = 1.
Таким образом, вторая пустая клетка равна -2, если рассматриваем строку, и 1, если рассматриваем столбец.
Теперь мы заполнили все пустые клетки магического квадрата:
| 2 5 |
| 7 4 |
Надеюсь, я смог Вам помочь и объяснить решение задачи по заполнению магического квадрата второго класса Гейдмана. Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Пошаговое объяснение:
Первое:х
Второе:у
х=6у
х+у=100
7у=100
у=14 2/7
х=85 5/7