Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с определением медианы и среднего арифметического и использовать эти понятия для поиска количества чисел в ряду.
Медиана - это число, которое стоит посередине отсортированного ряда чисел. Если количество чисел в ряду нечетное, то медиана будет являться средним числом. Если количество чисел в ряду четное, то медиана будет являться средним арифметическим двух чисел, стоящих в середине ряда.
Среднее арифметическое - это сумма всех чисел ряда, деленная на количество этих чисел.
Итак, у нас есть условие, что медиана ряда - это среднее арифметическое двадцать первого и двадцать второго членов.
Мы можем записать это в виде уравнения:
Медиана = (двадцатый первый член + двадцатый второй член) / 2
Теперь нам нужно найти количество чисел в ряду, чтобы за медиану могло выступить среднее арифметическое этих двух чисел.
Итак, давайте решим уравнение:
Медиана = (двадцатый первый член + двадцатый второй член) / 2
(двадцатый первый член + двадцатый второй член) = Медиана * 2
(двадцатый первый член + двадцатый второй член) = Среднее арифметическое двадцатого первого и двадцатого второго членов * 2
Сумма двадцатого первого и двадцатого второго членов = Среднее арифметическое двадцатого первого и двадцатого второго членов * 2
Теперь мы знаем, что сумма двух чисел равна удвоенному среднему арифметическому этих чисел.
Итак, мы можем заменить двадцатый первый и двадцатый второй члены на среднее арифметическое:
Сумма двадцатого первого и двадцатого второго членов = Среднее арифметическое двадцатого первого и двадцатого второго членов * 2
Среднее арифметическое двадцатого первого и двадцатого второго членов * 2 = Среднее арифметическое двадцатого первого и двадцатого второго членов * 2
Так как числа одинаковые, мы можем исключить их и записать уравнение:
1 = 1
То есть, мы получили что все слагаемые даже, а значит нам необходимо четное число чисел в ряду.
Таким образом, количество чисел в ряду должно быть четным.
Пошаговое объяснение: