Задача на совместную работу. Примем всю работу за единицу. I рабочий выполнит всю работу за х часов ( в час делает 1/х), II рабочий выполнит всю работу за у часов ( в час делает 1/у). Работая вместе, они в час выполняют 1/х + 1/у =(х+у)/ху. 1: (х+у)/ху=5. Получили первое уравнение. Теперь учитываем второе условие. I рабочий в час будет делать 2/х (работает в 2 раза быстрее), II рабочий в час будет делать 1/2у ( работает в 2 раза медленнее) Работая вместе, они в час выполняют 2/х + 1/2у=(4у+х)/2ху 1: (4у+х)/2ху=4. Получили второе уравнение. Теперь надо решить систему двух уравнений с двумя переменными. Сначала освободиться от дробей, а потом решать удобным х=1, у=0,25.
ответ: 1 уровнение: у=11 6/7 ;
2 уровнение: х= 5
Пошаговое объяснение:
1 уравнение:
21(у-8)=81 | 21 умножаем на скобку
21у-168=81 | 168 переносим в правую часть с противоположными знаками
21у=168+81 | складываем, все что в правой части
21у=249 | можем сократить на 3
7у=83 | делим 83 на 7
у= 83/7 |выделяем целую часть
у= 11 6/7
2 уравнение :
(х+67):18=4 | делим дробью на 18, так удобней
(х+67) / 18=4 | избавляемся от дроби домножением на 18 (все части уровнения надо уравнять, поэтому... )
х+67=4×18
х+67=72 |числа переносим в правую часть с противоположными знаками
х=72-67
х=5
ПРОВЕРКА (подставить ответы в уравнение)
1) 21×(11 6/7-8) | из 11 6/7 вычитаем 8, а точнее из 83/7 и 8 ( 8 надо привести к общему знаменателю 7)
21( 83-56 / 7)= 21×27/7 | посчитать что в скобках
21+27/7= 3×27 | сократить 21 на 7, чтобы избавиться от знаменателя
3×27=81
81=81 - ВЕРНО
2) (5+67):18 | складываем скобку
72 / 18 | хорошо делится на 18
72 / 18 = 4
4=4 -ВЕРНО