На некоторых деревьях в волшебном лесу растут монеты. Деревьев, на
которых вообще не растут монеты, в два раза больше, чем деревьев, на
которых растут по три монеты, на 2 деревьях растут по 2 монеты, на
5 деревьях - по 4 монеты, а больше, чем по 4 монеты, ни на каком
дерево не растет. На сколько общее число монет о волшебном лесу
больше, чем число деревьев?
1) Шаровой сегмент – это часть шара, ограниченная секущей плоскостью
2) Шаровой сектор — геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги
3) V конуса = ⅓πR²H
4) πR² * H = ⅓πH (4^2 + 4 * 22 + 22^2)
R =
= 14 см
5) V = 4/3πR^3
50 : 2 = 25 см радиус 1 шара, объём V1 = 4/3π25^3.
70 : 2 = 35 см радиус 2 шара, объём V2 = 4/3π35^3.
Найти сумму объёмов V1 + V2 = 4/3π25^3 + 4/3π35^3 = 4/3π (25^3 + 35^3) = 4/3π (15 625 + 42 875) = 4/3π * 58 500 = V3
R = (V3 : 4/3π)1/3 = 58 5001/3 = 38,8
D = 2R = 38,8 * 2 = 77,6 см
6) r = 1/2 * d = 1/2 * 4 = 4/2 = 2 м.
L = √(h2 + r2) = √(3,52 + 22) = √12,25 + 4 = √16,25 = 4,03 м - длина основания
S = π*R*L ; S = 3,14 * 2 * 4,03 = 6,28 * 4,0311 = 25,31 м^2