Решить : в сентябре товар стал стоить на 30% дороже,чем в августе, а в октябре на 10% дороже, чем в сентябре. на сколько процентов товар стоил дороже в октябре чем в августе? (p.s надо выполнять её с пропорции)
Добрый день! Рад помочь вам с решением этой задачи.
Для начала, давайте разберемся, что такое процент и как его использовать в пропорции.
Процент - это способ выражения одной величины по отношению к другой в виде доли из 100 частей. Например, 10% означает 10 частей из 100.
Пропорция - это математическое равенство между двумя отношениями. Обозначается символом "=", и говорит о том, что две дроби или доли равны между собой.
Теперь приступим к решению задачи.
Пусть в августе товар стоил 100 (для удобства расчетов можно предположить, что товару была цена в 100 условных единиц).
Мы знаем, что в сентябре товар стал стоить на 30% дороже, чем в августе. Запишем это в виде пропорции:
100 / 100 = (100 + 30) / x,
где х - новая цена товара в сентябре.
Чтобы решить эту пропорцию, нужно сначала упростить ее:
1 = (100 + 30) / x.
Затем, чтобы избавиться от дроби, перекрестно умножим:
x = (100 + 30) / 1.
Обратите внимание, что мы перекрестили числитель и знаменатель, чтобы сократить дробь до единицы.
Выполняем простые арифметические операции:
x = 130.
Таким образом, цена товара в сентябре составляет 130 условных единиц.
Теперь перейдем ко второй части задачи.
Мы знаем, что в октябре товар стал стоить на 10% дороже, чем в сентябре. Запишем вторую пропорцию:
130 / 100 = (130 + 10) / y,
где у - новая цена товара в октябре.
Упрощаем пропорцию:
1.3 = (130 + 10) / y.
Перекрестно умножаем:
y = (130 + 10) / 1.3.
Выполняем арифметические операции:
y = 140 / 1.3 ≈ 107.69.
Получается, что цена товара в октябре составляет около 107.69 условных единиц.
Теперь, чтобы узнать, на сколько процентов товар стоит дороже в октябре, чем в августе, мы должны выразить эту разницу в процентах.
Итак, разница между ценой товара в августе и октябре составляет 107.69 - 100 = 7.69 условных единиц.
Теперь, чтобы найти процентное соотношение этой разницы к начальной цене в августе, мы используем формулу:
(разница / начальная цена) * 100%.
Вставляем значения:
(7.69 / 100) * 100% ≈ 7.69%.
Товар стоил на 7.69% дороже в октябре, чем в августе.
Надеюсь, я был ясен и подробен в объяснении. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.
Для начала, давайте разберемся, что такое процент и как его использовать в пропорции.
Процент - это способ выражения одной величины по отношению к другой в виде доли из 100 частей. Например, 10% означает 10 частей из 100.
Пропорция - это математическое равенство между двумя отношениями. Обозначается символом "=", и говорит о том, что две дроби или доли равны между собой.
Теперь приступим к решению задачи.
Пусть в августе товар стоил 100 (для удобства расчетов можно предположить, что товару была цена в 100 условных единиц).
Мы знаем, что в сентябре товар стал стоить на 30% дороже, чем в августе. Запишем это в виде пропорции:
100 / 100 = (100 + 30) / x,
где х - новая цена товара в сентябре.
Чтобы решить эту пропорцию, нужно сначала упростить ее:
1 = (100 + 30) / x.
Затем, чтобы избавиться от дроби, перекрестно умножим:
x = (100 + 30) / 1.
Обратите внимание, что мы перекрестили числитель и знаменатель, чтобы сократить дробь до единицы.
Выполняем простые арифметические операции:
x = 130.
Таким образом, цена товара в сентябре составляет 130 условных единиц.
Теперь перейдем ко второй части задачи.
Мы знаем, что в октябре товар стал стоить на 10% дороже, чем в сентябре. Запишем вторую пропорцию:
130 / 100 = (130 + 10) / y,
где у - новая цена товара в октябре.
Упрощаем пропорцию:
1.3 = (130 + 10) / y.
Перекрестно умножаем:
y = (130 + 10) / 1.3.
Выполняем арифметические операции:
y = 140 / 1.3 ≈ 107.69.
Получается, что цена товара в октябре составляет около 107.69 условных единиц.
Теперь, чтобы узнать, на сколько процентов товар стоит дороже в октябре, чем в августе, мы должны выразить эту разницу в процентах.
Итак, разница между ценой товара в августе и октябре составляет 107.69 - 100 = 7.69 условных единиц.
Теперь, чтобы найти процентное соотношение этой разницы к начальной цене в августе, мы используем формулу:
(разница / начальная цена) * 100%.
Вставляем значения:
(7.69 / 100) * 100% ≈ 7.69%.
Товар стоил на 7.69% дороже в октябре, чем в августе.
Надеюсь, я был ясен и подробен в объяснении. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.