пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.
путь а-б:
по течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. за время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь ≥ 56 км.
32x ≥ 56
x ≥ 56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.
путь б-а:
против течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь ≥ 56 км.
(15/4 - x)28 ≥ 56
15/4 - x ≥ 2
-x ≥ -7/4
x ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут
так как неравенства x ≥ 7/4 и x ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).
Чёрная перчатка
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим действия:
1) Достали 2 ЧЕРНЫЕ перчатки, то положили обратно одну ЧЕРНУЮ. Количество чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток не изменится;
2) Достали 2 БЕЛЫЕ перчатки, то положили обратно одну ЧЕРНУЮ. Количество чёрных перчаток увеличивается на 1, а количество белых перчаток уменьшается на 2;
3) Достали 2 РАЗНЫЕ перчатки, то положили обратно одну БЕЛУЮ. Количество чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток не изменится.
Значит, на каждом шаге число белых перчаток или не меняется или уменьшается на 2. Так как количество белых перчаток вначале было чётным, после каждого шага их количество также будет чётным. А черные перчатки по количеству могут уменьшатся и увеличиваться только по 1.
Так как в конце в мешке остался одна перчатка, то она может быть только чёрной!