ΔАOD подобен ΔBOC. т.к. отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, то BC/AD = 4/5. Пусть АD=x, тогда BC=4х/5. Проведем из О перпендикуляры к основаниям: ОК - перпендикуляр к ВС, ОF - перпендикуляр к AD. Пусть ОК=n, ОF=m S ΔВОС= 1/2*ОК * ВС = 1/2*ОК*4х/5 = 2х/5*ОК 16=2х/5*ОК, откуда x*ОК = 40 S ΔAOD=1/2*OF * AD = x/2*ОF, 25= x/2*ОF, откуда x*OF=50 Высота трапеции KF=OK+OF Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту Cумма оснований AD+BC=x+4x/5=9x/5 Площадь трапеции S=1/2*9x/5* (OK+OF) = 9/10 *(x*OK + x*OF) = 9/10 (40 + 50) = 81
64 см.
Пошаговое объяснение:
4*16=64 (см²) - площа прямокутника і квадрата.
64:4=16 (см) - сторона квадрата
16*4=64 (см) периметр квадрата