ответ: 60
Пошаговое объяснение:
Варианты задуманного двузначного числа: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Сначала проверяем нечетные числа:
Добавляем последнюю цифру данного числа - 15 -> 155
По теории деления на 3, 6, 9, сложим все цифры числа 155, чтобы узнать, делится ли сумма на 3.
155:
1 + 5 + 5 = 11, число 11 не делится на 3, а значит не делится на 9.
Можно пропустить нечетные числа.
Рассмотрим четные числа:
Аналогично осмотру нечетных чисел, т.е. так же проверяем четные.
300:
3 + 0 + 0 = 3, число 3 делится на 3, но не одновременно на 9.
300/9 = 33 3/9 (3 - остаток, как мы знаем, а 9 - число, на которое мы делим)
Нам по заданий нужно найти число, которое даёт остаток 6 при делении на 9.
600:
6 + 0 + 0 = 6, число 6 делится на 3, но опять же вместе с этим не делится на 9.
600/9 = 66 6/9 (6 - остаток, 9 - делитель)
900:
9 + 0 + 0 = 9, число делится на 3, и теперь уже заодно на 9.
Мы нашли нужное для ответа задуманное двузначное число по условиям задачи: 60.
Даузначные числа, которые делятся на 15:
15; 30; 45; 60; 75; 90
Признак делимости на 9; Если сумма цифп числа делится на 9, то число делится на 9 без остатка.
Добавляем к к двузначных числам последнюю цифру справа и вычитаем остаток 6, чтобы иметь возможность провести проверку делимости числа на 9:
155-9=146, 1+4+6=11, 1+1=2 - не делится на 9
300-6=294, 2+9+4=15, 1+5=6 - не делится на 9
455-6=449, 4+4+9=17, 1+7=8 - нет
600-6=594, 5+9+4=18, 1+8=9 - число 594 делится на 9 без остатка.
Проверка: 594/9=66
600-594=6
600/9=66(6)
ответ: Задуманное число 60.