Ребят во жизни и смерти
1. Даны векторы a {4; –2; –3}, b {–4; 2; –2}.
а) Будут ли коллинеарными векторы
c 4a 2b и d 2a b ?
б) Вычислите 2c 3d .
2. А(8; 8; –3), В(–3; 1; –1), С(5; –3; 5).
а) Найдите координаты вершины D
параллелограмма ABCD.
б) На оси ординат найдите точку,
равноудаленную от точек В и С.
3. Докажите, что ABCD — ромб, если
А(12; 7; 6), В(7; 9; –8), С(–4; –1; –10),
D(1; –3; 4).
4. Найдите скалярное произведение a b ,
если:
a 6, b 3, a;b 150.
5. При каком значении п векторы a {–5п; 4;
–3} и b {1; –2; –п} будут
перпендикулярными?
6. Найдите угол между векторами a {–4; 1;
1} и b {–1; –1; 0}.
Площадь поверхности вычисляется по формуле: 2(ав + вс + ас).
Имеем уравнение: 2( х*2х + 2х* 6х + х*6х) = 1000
2( 2х² + 12х² + 6х²) = 1000
2* 20х² = 1000
40х² = 1000
х² = 25
х =5
Итак, ширина 5м, длина 10 м, высота 60 м.
Сумма длин всёх рёбер вычисляется по формуле: 4(а+в+с) = 4(5+10+60) = 4* 75 = 300 м.