Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90 см,
шириной 50 см и высотой 70 см. Бак надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо
покрасить?
Дано:
a = 90 cм
b = 50 cм
c = 70 cм
Найти:
Sпокраски =?
Решение:
Обратите внимание, что крышки нет. То есть 1 грани,
такой же, как дно, не будет. То есть по
формуле вычислять не получится.
А еще на что обращаете внимание, что покраска идет
и снаружи, и изнутри.
ответ: Sпокраски = … (cм2)
АС = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √ 400 = 20.
Вершина М проецируется на основание в точку О - середину АС.
Проекция высоты грани ВМС на основание равна половине АВ, то есть 12/2 = 6.
Отсюда высота H пирамиды равна 6*tg 60° = 6√3.
Эта высота равна высоте грани АМС.
Находим высоты других граней.
Высота грани АМВ = √(8² + Н²) = √(64 + 108) = √172 = 2√43.
Высота грани ВМС = √(6² + Н²) = √(36 + 108) = √144 = 12.
Получаем ответ:
- площадь грани МВС = (1/2)*16*12 = 96.
- площадь боковой поверхности конуса равна πR√(R² + H²) = (40√13)*π.