1. В колоде 36 карт. Определить вероятность выборки: а) одного вольта из колоды б) одного туза черви в) джокера
2. Найдите вероятность выпадения цифры 1 или 4 при бросании игральной кости.
3. В урне: 4 белых, 8 черных и 2 красных шара. Какова вероятность вынуть из урны: а) красный шар б) желтый шар в) первый красный, второй черный шары г) два белых шара д) первый - белый, второй – белый, третий –черный.
4. В лотерее 3000 билетов. На один билет падает выигрыш 200 рублей, на шесть – выигрыш по 150 рублей, на девять – выигрыш по 30 рублей, на 15 – выигрыш по 10 рублей, на 160 – выигрыш по 5 рублей, на 250 – выигрыш по1 рублю. Остальные билеты невыигрышные. Какова вероятность выиграть по билету: а) 150 рублей б) не меньше 30 рублей? с) Ничего не выиграть
5) Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,2; вторым-0,3; третьим – 0,4. Найдите вероятность того, что: А) все три стрелка попадут в цель Б) Все три стрелка промахнуться В) только один стрелок попадет в цель Г)Только два стрелка попадут в цель Д) не более двух стрелков попадут в цель Е) хотя бы один стрелок попадет в цель

👇

Открыть все ответы

Ответ:

alisherpitbul

23.08.2022

Так как EC - биссектриса, то:
$\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины сторон:
для этого используем формулу $|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98} \\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26} \\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}$
находим координаты точки C:
$x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5 \\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} \\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=$
$=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
$DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE \\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0$
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1) $C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
2) треугольник тупоугольный

4,7(44 оценок)

Ответ: