Решите уравнение f(x)-3f (x)+5=0, если f(x)=x^2 а) нет решений б) x^1=1; x^2=6 в) x^1=1; x^2=5 г) x=0 - id1275549020220417 от DanaФайн 17.04.2022 09:31

Question

Математика: Решите уравнение f(x)-3f (x)+5=0, если f(x)=x^2 а) нет решений б) x^1=1; x^2=6 в) x^1=1; x^2=5 г) x=0​

DanaФайн · Accepted Answer

Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную
y'=(2x^3-3x^2)'=6x^2-6x=6x(x-1)

Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1

Решите уравнение f(x)-3f'(x)+5=0, если f(x)=x^2

а) нет решений
б) x^1=1; x^2=6
в) x^1=1; x^2=5
г) x=0

MOGZ ответил

Решите уравнение f(x)-3f'(x)+5=0, если f(x)=x^2а) нет решенийб) x^1=1; x^2=6в) x^1=1; x^2=5г) x=0​

MOGZ ответил

Решите уравнение f(x)-3f'(x)+5=0, если f(x)=x^2

а) нет решений
б) x^1=1; x^2=6
в) x^1=1; x^2=5
г) x=0