Пошаговое объяснение:
Знайди суму цифр кожного із чисел:
135 : 1 + 3 + 5 = 9
207 : 2 + 0 + 7 = 9
396 : 3 + 9 + 6 =18
1086 : 1 + 0 + 8 + 6 = 15
12 002 : 1 + 2 + 0 + 0 + 2 = 5
576 : 5 + 7 + 6 = 18
Які з них діляться: 1) на 3; 2) на 9?
1) Число ділиться на 3 , якщо сума його цифр ділиться на 3 . Отже сума цифр числа повинна буди : 3 ,6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 і т.д ( таблиця множення на 3 )
Підходять числа :
135; 207; 396; 1086; 576
2) Число ділиться на 9 , якщо сума його цифр ділиться на 9 . Отже сума цифр повинна бути : 9 ; 18; 27; 36; і т.д( таблиця множення на 9) .
Підходять числа :
135; 207; 396; 576
Предположим, что a≤b≤c, причем расстояние между a и b не больше, чем между b и c (если бы расстояние между a и b было больше, мы могли бы умножить все три числа на минус 1, и тогда самым маленьким стало левое расстояние). Итак, мы имеем:
a=b-p; c=b+q; q≥p≥0. Надо доказать, что
2p²≤a²+b²+c², то есть 2p²≤(b-p)²+b²+(b+q)²;
2p²≤b²-2bp+p²+b²+b²+2bq+q²; 3b²+2b(q-p)+(q²-p²)≥0.
Заметим, что это квадратный трехчлен относительно b.
Поскольку старший коэффициент положителен, а дискриминант
меньше либо равен 0, это выражение не бывает отрицательным.
На этом доказательство завершено.
(56,57,70) мне кажется так